Родился в деревне Буда, Брянского района, Брянской области.
В 1981 году на Брянском производственном камвольном объединении работал электромонтером до призыва в Советскую армию.
С 1992 по 1997 год работал на Мытищинском машиностроительном заводе социологом и психологом.
С 1997 по 1998 год преподавал в Московском государственном университете леса.
С 1998 по 2007 год — старший преподаватель Российского университета дружбы народов.
С 2007 по 2016 год — Депутат Московской областной Думы.
18 сентября 2016 года в третий раз избран депутатом Московской областной Думы. Председатель Комитета по местному самоуправлению Московской областной Думы. Член фракции КПРФ. Секретарь Московского областного отделения КПРФ.
19 сентября 2021 года в четвертый раз избран депутатом Московской областной Думы. Заместитель Председателя Московской областной Думы. Руководитель фракции КПРФ в Московской областной Думе. Член Комитета по вопросам государственной власти и региональной безопасности Московской областной Думы. Секретарь Московского областного отделения КПРФ.
В мае 2023 года в СМИ появились материалы о том, что Наумов может стать кандидатом на пост губернатора Московской области.