Максимов Андрей Викторович родился 16 февраля 1977 года в городе Смоленске Российской Советской Федеративной Социалистической Республики.
В 1999 году закончил Смоленский государственный педагогический университет по специальности «Учитель русского языка и литературы».
Кандидат филологических наук.
Работал учителем в средней школе №34 города Смоленска, в Смоленском государственном университете – доцентом, заместителем декана факультета, в Смоленской областной Думе –помощником заместителя Председателя Кузнецова Валерия Венедиктовича.
В 2015 – 2020 годах являлся депутатом Смоленского городского Совета пятого созыва по единому общемуниципальному избирательному округу.
В сентябре 2020 года избран депутатом Смоленского городского Совета шестого созыва по единому общемуниципальному избирательному округу.
Член политической партии «Коммунистическая партия Российской Федерации».
Первый секретарь и член Бюро Смоленского городского комитета КПРФ.
Член Бюро и секретарь Смоленского областного комитета КПРФ.
Руководитель фракции КПРФ в Смоленском городском Совете.
Заместитель Председателя Смоленского городского Совета.