Родился 28 января 1977 года в Тирасполе.
Окончил МОУ ТСШ № 11, после чего служил в миротворческих силах РФ в Приднестровье.
В апреле 2002 года Худяков был избран председателем Координационного Совета Общественного движения «Евразийский Союз приднестровцев».
В июле 2003 года его избрали председателем республиканского общественного движения «ЛДПР Приднестровья», которое копировало российскую политическую партию ЛДПР.
В 2004 году он стал лидером молодёжной республиканской организации.
1 августа 2006 года ЛДПР Приднестровья получила статус политической партии, и Роман Худяков избран её председателем. В октябре того же года назначен председателем РОД «Союз россиян и соотечественников в Приднестровье».
С 2004 года неоднократно назначался доверенным лицом, советником, помощником депутата госдумы и кандидата в президенты Владимира Жириновского.
С 2005 по 2006 года работал помощником депутата Государственной думы Федерального собрания Российской Федерации по Калужской области Сергея Иванова.
В декабре 2004 года Худяков назначен уполномоченным высшего Совета ЛДПР города Москва по Калужской области.
В 2006 году избран депутатом городского Совета народных депутатов города Тирасполя и назначен заместителем председателя депутатской комиссии по народному образованию, социальной политике, работе с общественными организациями и средствами массовой информации.
С 2006 по 2011 год — директор ООО «Торговый дом «Приднестровье»», с 2008 по 2011 год — директор ООО «Ферон».
В январе 2009 года Худяков избран членом попечительского совета общественной организации «Физкультурно-спортивного общества „Динамо-Закон“» (Приднестровье).
В августе 2010 года приказом Министра обороны Приднестровской Молдавской республики Худякову было присвоено воинское звание старший лейтенант.
23 июня 2011 года Худяков окончил негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский институт управления и сервиса, получив квалификацию менеджер по специальности «менеджмент организации».
2 ноября 2011 года назначен советником Председателя Верховного Совета Приднестровской Молдавской республики, который сложил с себя полномочия председателя 13 июня 2012 года. Пробыл на посту несколько месяцев, а затем перестал использовать наименование данной должности, в данный момент советником не является.
4 декабря 2011 года попытался стать депутатом госдумы по списку ЛДПР от Псковской области, однако не был избран.
В мае 2012 года фракция ЛДПР в Госдуме приняла решение передать мандат депутата Алексея Островского, ставшего губернатором Смоленской области, Роману Худякову.
Вошёл в состав комитета Государственной Думы по региональной политике и проблемам Севера и Дальнего Востока. Назначен уполномоченным Высшего Совета ЛДПР по работе в Калужской и Тамбовской областях, Республике Крым и Севастополе.
В ноябре 2012 года был назначен уполномоченным представителем фракции ЛДПР по международным связям.
В 2013 году Худяков окончил факультет институт истории, государства и права кафедры политологии и социологии Приднестровского государственного университета имени Тараса Шевченко.
С сентября 2014 года — cоискатель учёной степени на кандидата экономических наук; магистрант юридического факультета Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ.
Являлся кандидатом от ЛДПР на губернаторских выборах в Тамбовской области 13 сентября 2015 года, по итогам выборов занял третье место (4,16 % голосов).
В начале апреля 2016 года Роман Худяков вышел из ЛДПР из-за нежелания партруководства выдвигать его на выборы в Государственную думу осенью в Тамбовской области, после чего подал документы на участие в праймериз партии «Единая Россия». Однако документы на регистрацию не приняли из-за его прошлых обвинений единоросов в фальсификациях на парламентских выборах 2011 года и местных 2012 года.
13 апреля официальный сайт ЛДПР сообщил о решении верховного совета партии исключить из неё Романа Худякова «из-за его глупости и участия в праймериз политических конкурентов». После этого Худяков решил выдвигаться от партии «Родина».
По итогам выборов получил 37112 голосов и занял второе место, уступив кандидату от «Единой России» Александру Жупикову (112869).
21 декабря 2017 года съезд партии «ЧЕСТНО» выдвинул Худякова кандидатом в президенты России на предстоящих в 2018 году выборах. В тот же день подал в ЦИК документы по выдвижению кандидатом в президенты. Собрал 100 тысяч подписей.
22 января 2018 года снял свою кандидатуру и призвал «объединиться вокруг единственного кандидата — Путина».
В 2020 году создал партию «Достойная жизнь», которая пока не зарегистрирована в Минюсте.