Родился 27 июля 1963 года в деревне Озерское, Калужской области.
В 1985 году окончил химико-технологический факультет Ярославского политехнического института по специальности «химическая технология синтетического каучука».
В 2004 году — Академию народного хозяйства при правительстве РФ, получив степень в области делового администрирования (Master of business administration, MBA).
В 2010 году окончил курсы повышения квалификации в Российской академии государственной службы при президенте РФ по программе «Государственное частное партнерство и кластерная политика развития территорий».
Кандидат химических наук. В 2004 году в Московской государственной академии тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова защитил диссертацию на тему «Синтез карбоксилатов неодима и полибутадиена с высоким содержанием 1,4-цис звеньев в их присутствии».
После окончания Ярославского института по распределению был направлен на завод «Воронежсинтезкаучук». С 1985 по 1992 года работал мастером смены цеха, начальником смены цеха, старшим инженером-технологом цеха, инженером-технологом, заместителем начальника цеха.
В 1995-2007 годы — начальник производства, технический директор, первый заместитель генерального директора ОАО «Воронежсинтезкаучук».
С 2007 года по 2009 год — генеральный директор ОАО «Воронежсинтезкаучук».
В апреле 2009 года по приглашению губернатора Воронежской области Алексея Гордеева перешел на государственную службу в областную администрацию. До 2010 года занимал пост заместителя председателя правительства области — руководителя департамента промышленности, транспорта и связи (затем — департамента промышленности, транспорта, связи и инноваций).
В 2010 году был назначен заместителем губернатора Воронежской области, первым заместителем председателя регионального правительства. Возглавлял также комиссию правительства области по предупреждению и ликвидации чрезвычайных ситуаций и обеспечению пожарной безопасности.
8 сентября 2013 году избран главой Воронежа. Баллотировался от регионального отделения «Единой России», по итогам голосования набрал 43,62%. Второе место с результатом 26,68% голосов заняла кандидат от «Альянса зеленых — Народной партии» Галина Кудрявцева, депутат Воронежской гордумы. 13 сентября 2013 года Александр Гусев вступил в должность главы города.
25 декабря 2017 года он был назначен врио губернатора Воронежской области. Сменил на этом посту Алексея Гордеева, ставшего полномочным представителем президента РФ в Центральном федеральном округе.
9 сентября 2018 года избран губернатором Воронежской области. Баллотировался от партии «Единая Россия», на выборах получил 72,52%.
10 сентября 2023 года избран главой Воронежской области.