Родился 10 июля 1981 года в городе Куйбышеве (ныне Самара).
В 2004 году окончил факультет двигателей летательных аппаратов, 2005 году — факультет экономики и управления Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С. П. Королева (СГАУ), получив специальности инженера и менеджера.
В 2012 году окончил факультет современного права в Институте мировых цивилизаций по специальности «юриспруденция».
В 2015 году прошел обучение на факультете переподготовки и повышения квалификации Военной академии Генерального штаба Вооруженных сил РФ.
Выпускник программы «Подготовка и переподготовка резерва управленческих кадров» Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ (РАНХиГС, 2017).
Кандидат юридических наук. В 2020 году в РАНХиГС защитил диссертацию на тему «Зарубежный опыт административно-правового регулирования антидопинговых мер в спорте».
С 1999 года работал агентом радиостанции, туристическим агентом, инженером ОАО «Билайн-Самара», инженером кафедры «Автоматические системы энергетических установок» (АСЭУ) СГАУ.
В 2001 года возглавил самарское региональное отделение молодежного движения «Идущие вместе». С сентября 2003 г. входил в движение «Молодежное единство». В том же году вступил в партию «Единая Россия».
Принимал участие в молодежных объединениях Самарской области. В 2003 году стал членом Молодежного парламента при Самарской губернской думе, с 2004 года занимал должность его председателя.
4 июля 2004 года был избран депутатом Самарской городской думы от Октябрьского избирательного округа №9. Баллотировался в порядке самовыдвижения, на выборах получил 33,3% голосов избирателей. Депутатские полномочия исполнял на непостоянной основе, совмещая их с работой в СГАУ.
В том же году стал заместителем председателя, а затем председателем самарского городского отделения движения «Молодежное единство». Одновременно являлся заместителем руководителя отделения «Единой России» в Октябрьском районе г. Самары.
В декабре 2005 года Михаил Дегтярев вступил в Либерально-демократическую партию России (ЛДПР), стал помощником депутата Государственной думы РФ Владимира Жириновского по работе в Самарской области.
В феврале 2006 года был назначен и. о. координатора самарского регионального отделения ЛДПР. С апреля 2006 года по февраль 2012 год — координатор отделения.
8 октября 2006 года принимал участие в выборах мэра Самары от ЛДПР. Набрал 1,71% голосов избирателей, заняв восьмое место среди 18 кандидатов.
11 марта 2007 года был избран депутатом Самарской губернской думы IV созыва по общеобластному избирательному округу от регионального отделения партии ЛДПР. Занимал пост заместителя председателя комитета Думы по здравоохранению, демографии и социальной политике, был членом комитета по культуре, спорту и молодежной политике.
2 декабря 2007 года баллотировался в Государственную думу РФ V созыва от партии ЛДПР под вторым номером в региональной группе №57 (Самарская обл.). По итогам распределения мандатов в Госдуму не прошел.
С 2009 года состоит в списке резерва управленческих кадров, находящихся под патронажем президента РФ.
4 декабря 2011 года участвовал в выборах в Самарскую губернскую думу V созыва от ЛДПР. Был вторым номером общей части регионального списка (список возглавлял лидер партии Владимир Жириновский), после избрания отказался от мандата.
В 2011-2016 годы — депутат Государственной думы РФ VI созыва. Был избран в Госдуму 4 декабря 2011 года по общефедеральному округу. Баллотировался от ЛДПР, на выборах возглавлял региональную группу №64 (Самарская обл.). В нижней палате парламента входил во фракцию ЛДПР, занимал пост заместителя председателя комитета Госдумы по науке и наукоемким технологиям.
В 2011-2013 годы — член центральной контрольно-ревизионной комиссии ЛДПР.
С 2013 года по 2017 год входил в высший совет ЛДПР. С 2014 года курировал блок агитации и пропаганды партии, ответственный за работу со СМИ.
В 2013 году был выдвинут ЛДПР на выборы мэра Москвы. По итогам голосования 8 сентября 2013 года получил 2,86% голосов и занял пятое место из шести кандидатов. В 2018 г. вновь участвовал в выборах мэра Москвы от ЛДПР, по итогам голосования 9 сентября занял четвертое место среди пяти кандидатов, получив 6,72% голосов избирателей.
В 2016-2020 годы — депутат Государственной думы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 года был избран от ЛДПР в составе общефедеральной части партийного списка (баллотировался под шестым номером). Одновременно был выдвинут партией по Центральному одномандатному избирательному округу №208 (Москва), однако в округе занял пятое место из десяти с результатом 7,54% голосов. С 5 октября 2016 года был председателем комитета Госдумы по физической культуре, спорту, туризму и делам молодежи. С февраля 2017 года входил в президиум фракции ЛДПР. Депутатские полномочия Дегтярева были прекращены досрочно с 20 июля 2020 года в связи с переходом на госслужбу.
20 июля 2020 года указом президента РФ Михаил Дегтярев был назначен врио губернатора Хабаровского края.
С августа 2020 года Михаил Дегтярев исполнял обязанности координатора хабаровского регионального отделения ЛДПР. 6 февраля 2021 г. утвержден в должности координатора краевого отделения партии.
19 сентября 2021 года одержал победу на досрочных выборах губернатора Хабаровского края с результатом 56,77% голосов. Был выдвинут на выборы партией ЛДПР.