Родился 29 сентября 1976 года в городе Куйбышеве.
В 1998 году окончил Российскую экономическую академию (ныне — университет) им. Г. В. Плеханова по специальности «международные экономические отношения».
В 1995-1998 годы работал в аудиторской фирме «Мариллион».
В 1998-2000 годы являлся сотрудником налогового отдела аудиторской и консалтинговой компании Coopers & Lybrand («Куперс и Либранд»).
В начале 2000-х годов на общественных началах участвовал в работе налоговых комитетов Российского союза промышленников и предпринимателей (РСПП) и Торгово-промышленной палаты. В РСПП был заместителем руководителя комитета по бюджетной и налоговой политике.
С 1999 года по 2004 год — финансовый директор в компаниях, специализирующихся в области подземного инжиниринга и строительства.
С 2004 года по 2008 год работал в Администрации президента РФ. В 2004-2007 годы занимал должность референта экспертного управления президента РФ, в 2007-2008 годы — заместитель начальника экспертного управления. Отвечал за подготовку посланий и программных документов главы государства, курировал вопросы налоговой и инвестиционной политики.
С 19 февраля 2008 года до 10 июля 2021 года — заместитель министра экономического развития и торговли РФ. В мае 2008 года ведомство было преобразовано в Министерство экономического развития РФ, где Воскресенский сохранил свой пост. Курировал департамент инвестиционной политики, развития конкуренции и анализа конъюнктуры рынков и департамент инфраструктурных реформ и энергоэффективности. Отвечал за подготовку и организацию Петербургского международного экономического форума и др.
В 2012 году — представитель президента РФ по делам группы ведущих индустриальных государств и связям с представителями лидеров стран, входящих в «Группу двадцати» (российский шерпа).
С 2012 года по 2018 год — член Комиссии при президенте РФ по вопросам стратегии развития топливно-энергетического комплекса и экологической безопасности.
С 10 июля 2012 г. до 19 августа 2014 г. — заместитель полномочного представителя президента РФ в Северо-Западном федеральном округе. Курировал социально-экономическое развитие Калининградской области.
С 19 августа 2014 года по 12 октября 2017 года — заместитель министра экономического развития РФ. В его ведении находилась работа департаментов развития и регулирования внешнеэкономической деятельности, государственного регулирования тарифов, инфраструктурных реформ и энергоэффективности и др.
Руководил рабочим секретариатом российской части межправительственной российско-китайской комиссии по инвестиционному сотрудничеству, возглавлял рабочую группу по продвижению экономических интересов России в Азиатско-Тихоокеанском регионе при Правительственной комиссии по экономическому развитию и интеграции.
С 2017 года Станислав Воскресенский возглавляет Ивановскую область. 10 октября 2017 года указом президента РФ он был назначен врио губернатора Ивановской области (сменил во главе региона Павла Конькова).
9 сентября 2018 года победил на выборах главы Ивановской области (баллотировался от партии «Единая Россия»). По итогам голосования получил 65,72% голосов избирателей. Второе место занял заместитель председателя регионального заксобрания Сергей Нациевский от КПРФ (11,91%). 10 октября того же года Станислав Воскресенский официально вступил в должность.
Воскресенский заявил о намерении баллотироваться на должность главы Ивановской области в 2023 году, об этом он сообщил президенту Владимиру Путину во время рабочей встречи в Ново-Огарёво, состоявшейся 10 мая.
В июле 2023 году был зарегистрирован в качестве кандидата на пост главы Ивановской области. В сентябре 2023 года был избран главой Ивановской области.