Родился 11 августа 1949 года в городе Клин Московской области.
В 1968-1970 гг. служил в Вооруженных силах СССР в Архангельской области в ракетных войсках стратегического назначения. Окончил Московскую специальную среднюю школу милиции МВД СССР в 1972 году.
До 1983-го Васильев трудился в отделе по борьбе с хищениями социалистической собственности Бауманского районного управления внутренних дел Москвы в должности следователя, инспектора, старшего инспектора, замначальника, в итоге став начальником отдела.
В 1978 году окончил Московский государственный юридический университет имени О. Е. Кутафина.
С 1983-го в течение 4 лет работал на руководящих должностях в управлении по борьбе с хищениями социалистической собственности Главного управления внутренних дел Москвы.
В 1991-м Васильев получил второе высшее образование, окончив Академию управления Министерства внутренних дел России. Занимал руководящие должности в инспекции службы организации управления Министерства внутренних дел РФ.
С 1993-го по 1995 год — замначальника штаба МВД, начальник оперативного управления. Далее 2 года работал первым замначальника ГУВД Москвы и начальником штаба ГУВД.
В 1997-м Васильев стал первым заместителем начальника Главного управления по борьбе с организованной преступностью МВД РФ. С мая 1998-го в течение года был первым замминистра внутренних дел РФ Сергея Степашина, после чего был назначен заместителем секретаря Совета безопасности РФ Владимира Путина, в августе стал заместителем нового главы Совбеза Сергея Иванова, где проработал до 28 марта 2001 г.
Кандидат юридических наук, в 2001 году защитил диссертацию на тему «Криминологическое исследование убийств и обеспечение безопасности жизни граждан» в Юридическом институте МВД России.
В марте того же года Васильев стал статс-секретарем, заместителем министра внутренних дел РФ Бориса Грызлова. В октябре 2002-го он руководил милицейским штабом, сформированным в связи с захватом террористами Театрального центра на Дубровке.
В 2003-2016 гг. — депутат Государственной думы РФ от партии «Единая Россия».
В 2005 году был избран депутатом Законодательного Собрания Тверской области, но в итоге отказался от мандата.
В 2012-м баллотировался на досрочных выборах депутатов Тверской городской Думы, после победы отказался от мандата.
В 2016-м Васильев победил на выборах в Госдуму, однако через год сложил депутатские полномочия из-за перехода на государственную службу. В думе был зампредседателя нижней палаты парламента Вячеслава Володина, курировал вопросы взаимодействия с Верховным судом РФ и Генпрокуратурой, работу думского комитета по безопасности и противодействию коррупции, отвечал за сотрудничество с Парламентской ассамблеей НАТО.
В 2017 году Васильев стал главой Республики Дагестан, на посту он оставался до 2020 года.
После Васильев перешел на работу в Администрацию президента РФ, где до 29 сентября 2021 года занимал должность советника главы государства.
В 2021-м стал депутатом Госдумы РФ по списку партии «Единая Россия». Был избран руководителем фракции ЕР.
Васильев также входит в высший совет партии и комиссию партии по этике.
Имеет звание генерал-полковника милиции. Заслуженный юрист РФ. Среди наград Васильева — ордена «За заслуги перед Отечеством» II, III и IV степеней, Мужества, Почета, медаль П. А. Столыпина II степени, благодарности и Почетные грамоты президента РФ и правительства РФ.
Васильев – глава Федерации бокса и кикбоксинга работников МВД России, член благотворительного общества «Мария», помогающего нуждающимся семьям сотрудников органов внутренних дел Москвы.
Женат, есть дочь.