Максим Увайдов родился 17 июня 1977 года в городе Душанбе, Республика Таджикистан. В 1988 году окончил Кубанский государственный университет в городе Краснодар.
Трудовую деятельность Увайдов начал с августа 1997 года, работая в коммерческо-производственной организации. Затем в сентябре 1999 по май 2001 года занимал должность главного мпециалиста юридического отдела Департамента сельского хозяйства администрации Краснодарского края.
С 2001 года Максим Иосифович восемь лет трудился начальником отдела арбитражного и гражданского процесса, заместителем директора, директором Департамента правового обеспечения Министерства сельского хозяйства Российской Федерации в городе Москва.
Увайдов Максим с 2009 по 2014 год руководил Департаментом имущественных и земельных отношений Воронежской области, занимал пост заместителя председателя Правительства Воронежской области.
В период с 2014 по 2017 год Максим Иосифович занимает должность временно исполняющего обязанности заместителя председателя Правительства Воронежской области — руководителя Департамента имущественных и земельных отношений Воронежской области; заместителя председателя Правительства Воронежской области — руководителя Департамента имущественных и земельных отношений Воронежской области; заместителя председателя Правительства Воронежской области в городе Воронеж;
С декабря 2017 по июль 2018 года Увайдов работал в должности временно исполняющего обязанности заместителя председателя Правительства Воронежской области.
Увайдов Максим Иосифович 13 июля 2018 назначен на пост заместителя Министра сельского хозяйства Российской Федерации в городе Москва.
В апреле 2023 года СМИ назвали Увайдова возможным кандидатом на пост главы Воронежской области.