В 1982 году окончил Киевский государственный университет, юридический факультет.
В 1985 году завершил обучение в аспирантуре Института государства и права Академии наук СССР. Защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук.
С 1985 по 1990 годы был научным сотрудником Института государства и права АН СССР.
С 1991 по 2000-й работал адвокатом, параллельно консультируя в сфере реформирования системы пенсионного и социального обеспечения РФ.
С 2000 по 2003-й был зампредседателя Московского городского благотворительного совета, также выполнял обязанности исполнительного директора благотворительного фонда «Забота и милосердие».
С 2001 по 2005-й был депутатом Мосгордумы по 30 ИО.
В 2005 году входил во фракцию Российской партии жизни в Мосгордуме.
В 2006—2007 годы выполнял обязанности зампредседателя правительства Кировской области.
В 2008 году занялся бизнесом, став председателем совета директоров промышленного предприятия «Промсинтез», ОАО «Волжская Инвестиционная Компания», ОАО «Чувашкредитпромбанк».
С 2009 по 2011 годы состоял в кадровом резерве Президента России.
С 2010 по 2011 годы был членом бюро совета Московского городского регионального отделения партии «Справедливая Россия».
В октябре 2012 года по постановлению ЦИК РФ был наделён полномочиями депутата Госдумы VI созыва от партии СР.
С 2020 года Тарнавский работает секретарем бюро совета Московского городского регионального отделения партии «Справедливая Россия», также является членом Общественного штаба по контролю и наблюдению за выборами в Москве.