Родился 15 августа 1971 г. в г. Новочеркасске (Ростовская обл.). После смерти родителей воспитывался в детском доме в Перми.
В 1993 г. окончил юридический факультет Пермского государственного университета им. А. М. Горького (ныне — Пермский государственный национальный исследовательский университет) по специальности «правоведение».
До конца 1990-х гг. занимался частной юридической практикой в экономической сфере. В 1999 г. приобрел акции Кунгурского молочного комбината (Пермский край). В 2000 г. занял должность председателя совета директоров ОАО «Молкомбинат «Кунгурский». В конце 2010 г. комбинат был продан ОАО «Вимм-Билль-Данн продукты питания». 26 марта 2000 г. победил на дополнительных выборах депутатов Законодательного собрания Пермской области II созыва по одномандатному избирательному округу №29 (ЗАТО Звездный, Ординский, Кунгурский районы, часть Пермского района). За него проголосовали 42,24% избирателей. 9 декабря 2001 г. вновь избран депутатом Законодательного собрания Пермской области по избирательному округу №29, получив 79,76% голосов. В краевом парламенте являлся заместителем председателя комитета по экономической политике и налогам. 3 декабря 2006 г. избран депутатом Законодательного собрания Пермского края I созыва по одномандатному избирательному округу №27 (Кунгурский). В выборах участвовал в порядке самовыдвижения. За него проголосовали 62,85% избирателей. В региональном парламенте занимал должность первого заместителя председателя. В 2008-2012 гг. руководил общественной приемной председателя партии «Единая Россия» Владимира Путина в Пермском крае. 4 декабря 2011 г. вновь победил на выборах депутатов Законодательного собрания Пермского края II созыва по избирательному округу №27. Входил в комитет по бюджету, фракцию «Единая Россия». В 2014 г., по данным СМИ, приобрел акции медиахолдинга «АктивМедиа», выпускающее в Перми газеты «В курсе» и «Пермская трибуна». С октября 2014 г. по июнь 2015 г. — генеральный директор некоммерческой организации «Фонд развития моногородов». До избрания в Госдуму являлся директором по стратегическому развитию АО «Компания «Дартс» (Пермь). В 2016-2021 гг. – депутат Государственной думы РФ VII созыва. Был избран 18 сентября 2016 г. от партии «Единая Россия» по Кунгурскому одномандатному избирательному округу №60 (Пермский край). За него проголосовали 43,32% избирателей. Второе место в округе занял кандидат от ЛДПР Алексей Золотарев (12,57%). Дмитрий Скриванов вступил в партийную фракцию. С 2021 г. — депутат Государственной думы РФ VIII созыва от «Единой России». Был избран 19 сентября 2021 г. по Кунгурскому одномандатному избирательному округу №60 (Пермский край). Набрал 30,15% голосов (второе место в округе занял начальник цеха АО «ОДК-стар» Алексей Костицин от КПРФ, 16,76%).
Женат, супруга — Наталья, с которой Дмитрий Скриванов познакомился ещё в детском доме. Воспитывает двух дочерей.