Родился 16 марта 1960 года в г. Трубчевске Брянской области. После окончания интернатуры в 1984 году по специальности «Хирургия» начал трудовую деятельность в должности врача-хирурга ожогового отделения Брянской городской больницы № 4, с июля 1985 по февраль 2003 года — врач-хирург экстренной помощи второго хирургического отделения Брянской городской больницы № 4, с февраля по апрель 2003 года — заместитель главного врача по хирургии МУЗ «Брянская центральная районная больница». С апреля 2003 года по декабрь 2015 года работал в должности главного врача ГБУЗ «Брянская центральная районная больница».
В 2013 году Щеглову Н.М. присуждена ученая степень кандидата медицинских наук. Николай Михайлович имеет опыт работы в сфере здравоохранения более 30 лет. Из них на руководящих должностях — более 10 лет.
За заслуги в области здравоохранения в 2008 году ему присвоено почетное звание «Заслуженный врач Российской Федерации».
В декабре 2015 года утвержден в должности заместителя Губернатора Брянской области.