Родился 20 марта 1958 года в городе Москва.
Окончил школу искусств в Троицке.
В 1982 году — окончил Московский педагогический институт ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени имени Владимир Ильич Ленина.
В 1986 году пережил автокатастрофу, в которой лишился жены.
С 1980 по 1992 год преподавал, затем был директором Детской художественной школы г. Троицка.
С 1993 года – член Союза молодых художников России.
Неоднократно избирался депутатом Совета депутатов Троицка, курировал вопросы культуры в городе.
В молодые годы занимался книжной иллюстрацией по заказам издательств СССР. Выставки Максима Пушкова проходили в Троицке, Подольске, Москве, Лондоне, Щлюхтерне и других городах.
Работы художника находятся в частных коллекциях в России, США, Германии, Англии, Австралии, Испании, Израиле и других странах мира.