Родился в Москве в семье Анатолия Ивановича Певцова (1930-2013) и Ноэми Семеновны Роберт (род. 1928). Отец — мастер спорта по современному пятиборью, заслуженный тренер СССР. Мать — спортивный врач, кандидат медицинских наук.
В 1984 окончил в Москве Государственный институт театрального искусства им. А. В. Луначарского (ныне — ГИТИС).
В 1986 был призван в армию, проходил службу в составе военной команды при Центральном театре Советской армии.
После окончания службы вернулся в Театр на Таганке, в котором играл до 1991. С 1991 по н. в. — актер Московского государственного театра «Ленком». Исполнял различные роли в спектаклях: «Гамлет» по трагедии Уильяма Шекспира, «Чайка» по пьесе Антона Чехова, «Мистификация» по мотивам поэмы Николая Гоголя «Мертвые души», «Ва-банк» по пьесе Александра Островского «Последняя жертва», «Две женщины» по комедии Ивана Тургенева «Месяц в деревне» и др. В настоящее время задействован в постановках: «Аквитанская львица» по мотивам пьесы Джеймса Голдмена «Лев зимой», «Женитьба» по комедии Николая Гоголя, «Tout paye, или Все оплачено» по пьесе Ива Жамиака «Месье Амилькар, или Человек, который платит», «Безумный день, или Женитьба Фигаро» по пьесе Бомарше, «День опричника» по романам Владимира Сорокина, «Фальстаф и принц Уэльский» по мотивам произведений Уильяма Шекспира, а также в рок-опере Алексея Рыбникова на либретто Андрея Вознесенского «Юнона и Авось».
Киноактер. Дебютной для него стала роль Джима в драме Татьяны Лиозновой «Конец света с последующим симпозиумом», снятой по пьесе Артура Копита (1987). К числу наиболее известных киноработ относятся: Савелий Говорков в боевике «По прозвищу «Зверь» по произведению Виктора Доценко (1990, режиссер Александр Муратов), Виктор Гришанин в остросюжетном фильме «Мафия бессмертна» (1992, Леонид Партигул), Генрих Наваррский в сериале «Графиня де Монсоро» по мотивам романа Александра Дюма (1997, Владимир Попков), адвокат Сергей Челищев в сериале «Бандитский Петербург — 2» (2000, Владимир Бортко), граф Зуров в историческом детективе «Турецкий гамбит» по мотивам романа Бориса Акунина (2005, Джаник Файзиев), дипломат Иннокентий Володин в сериале «В круге первом» по произведению Александра Солженицына (2006, Глеб Панфилов), капитан учебного судна Виктор Громов в сериале «Корабль» (2013-2015, Олег Асадулин и Марк Горобец) и др. В общей сложности снялся в более чем пятидесяти фильмах и сериалах. Выступал в мюзиклах «Метро» (1999), «Иствикские ведьмы» (2003) и «Я — Эдмон Дантес» (2012). В 2002 был ведущим реалити-шоу «Последний герой — 2» (Первый канал). В 2004 выпустил сольный музыкальный альбом «Лунная дорога». В 2009 в дуэте с певицей Зарой занял второе место в музыкальном проекте «Две звезды». В 2018 принимал участие в телешоу «Три аккорда».
Преподает актерское мастерство в Институте современного искусства (Москва). В 2017 вместе с Ольгой Дроздовой на базе своего выпускного курса открыл театр-студию «Певцовъ-театр».
Народный артист РФ.
Награжден орденами Почета и «За заслуги перед Отечеством» IV степени. Лауреат Государственной премии РФ в области литературы и искусства за 1996.
Отмечен премией Европейской киноакадемии «Феликс» за лучшую мужскую роль второго плана, российской театральной премией «Чайка» и национальной актерской премией им. Андрея Миронова «Фигаро».
Является попечителем международного фестиваля сценического фехтования «Серебряная шпага» им. Н. В. Карпова.
Увлекается автомобильным спортом. В 2000-х гг. он регулярно участвовал в российских соревнованиях по шоссейно-кольцевым гонкам. В 2004 г. выполнил норматив кандидата в мастера спорта.
В 2001 году подписал письмо на имя Президента РФ В. Путина в защиту телеканала НТВ: «Письмо видных деятелей науки, культуры и политики в защиту НТВ».
В октябре 2008 года подписал открытое письмо-обращение на имя Президента РФ Д. Медведева в защиту и поддержку освобождения юриста нефтяной компании ЮКОС Светланы Бахминой (ходатайство о помиловании).
В 2012 году, после трагической гибели сына, на личном сайте Дмитрий Певцов опубликовал покаянное письмо с заголовком «Простите, люди добрые!»
В октябре 2016 года в интервью Дмитрий Певцов заявил о своей безоговорочной поддержке текущей российской политики и лично президента Владимира Путина:
«Я абсолютно ярый путинец. За происходящим в стране наблюдаю давно – мне 53 года. Глубоко убежден: впервые за 70 лет пришел профессиональный руководитель, который работает на это государство. И, на минуточку, раз в неделю исповедуется и причащается. Я знаю точно! И это говорит мне о многом. Истинно православный человек не может творить зло».
В октябре 2016 года был внесён в список персон нон-грата в Латвии и получил отказ во въезде.
В 2018 году Дмитрий Певцов открыто поддержал воссоединение с Крымом, заявив об исторической справедливости.
В 2019 году заявил, что ЛГБТ – это отклонение, а люди, поддерживающие это движение – враги России.
В 2020 году активно поддерживал Поправки к Конституции.
«Я категорически за. Пойду обязательно (на голосование — ред.). Я всецело доверяю нашему президенту. Говорят, по плодам дерево судится. То, что он сделал за 20 лет, видно невооруженным глазом. … Я думаю, что изменения эти назрели и пора их сделать».
Член попечительских советов международного детского театрального фестиваля «Гаврош» и благотворительного фонда помощи семьям, потерявшим кормильца «Жизнь продолжается».
19 сентября 2021 избран депутатом Государственной думы РФ VIII созыва по Медведковскому одномандатному округу в Москве (самовыдвиженец).
В Госдуме вошел в состав фракции «Новые люди». С 12 октября 2021 г. — первый заместитель председателя комитета Госдумы РФ по культуре.
В конце января 2023 года в соцсетях появилась информация о том, что Певцов может принять участие в выборах Мэра Москвы в качестве кандидата.