Родился 10 апреля 1947 года в городе Ленинграде.
В 1965-1966 годах работал учеником слесаря‑сборщика на Ломоносовском ремонтно‑механическом заводе.
С 1966 по 1991 год — студент, аспирант, ассистент, доцент Ленинградского государственного университета. В 1971 году с отличием окончил юридический факультет Ленинградского государственного университета по специальности «правоведение». В 1975 г. в ЛГУ защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук на тему «Гражданин и должностное лицо в советском государстве».
С 1991 по 1995 год работал юристом в компании «Прибой» в Санкт‑Петербурге.
С 1995 по 2000 год вёл адвокатскую практику в Санкт‑Петербургской коллегии адвокатов.
В 2000—2002 годах — доцент юридического факультета Санкт‑Петербургского государственного университета.
С августа 2002 года работал в Российском фонде федерального имущества (РФФИ) советником Председателя, начальником Правового управления.
9 сентября 2004 года был назначен заместителем председателя РФФИ (координировал и контролировал деятельность Управления бухгалтерского учёта и отчетности и Управления финансового контроля).
4 октября 2004 года был назначен временно исполняющим обязанности Председателя Российского фонда федерального имущества, 12 апреля 2006 года — председателем Российского фонда федерального имущества.
26 мая 2008 года Юрий Петров назначен руководителем Федерального агентства по управлению государственным имуществом (Росимущество), на которое были возложены полномочия РФФИ.
С июня 2008 года по сентябрь 2011 года входит в состав совета директоров компании «Роснефть», с июня 2009 года находится в должности заместителя председателя совета. 13 сентября 2011 года Маттиас Варниг избран в состав совета директоров компании «Роснефть» вместо Петрова.
В связи с избранием депутатом Государственной Думы освобожден от должности руководителя Росимущества.
С 2011 года был избран депутатом Государственной Думы VI, VII, VIII созывов.