Родился 22 января 1972 года в Ленинграде.
В 1994 году окончил физический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова и курсы переподготовки в Академии народного хозяйства при правительстве РФ по специальности «финансовый менеджмент».
В 1994-1995 годах работал генеральным директором АОЗТ «САПИ-Центр».
В 1995-1998 годах Николаев был заместителем председателя правления коммерческого банка «Алмазэргиэнбанк».
В 1997 году был избран депутатом Государственного собрания (Ил тумэн) Республики Саха (Якутия).
В 2002 году переизбрался, на выборы шел самовыдвиженцем.
В 1998-2004 годах — председатель правления ОАО «Алмазэргиэнбанк».
В 2004-2007 годах работал министром финансов республики.
В 2007–2011 годах Николаев руководил администрацией главы республики.
В 2011 году назначен первым заместителем председателя правительства республики.
В 2012-2018 годах — мэр Якутска. Избрался на эту должность от «Единой России», получив 47,73% голосов. В 2017 году переизбрался, получив 68,41% голосов.
28 мая 2018 года указом президента РФ Айсен Николаев был назначен врио главы Республики Саха (Якутия). 9 сентября того же года избран главой республики на прямых досрочных выборах. Участвовал в них от «Единой России», получил 71,40% голосов. 27 сентября того же года официально вступил в должность.
В сентябре 2023 года был избран главой Республики Саха (Якутии).
Секретарь, член президиума регионального отделения партии «Единая Россия».