Родился 4 октября 1972 года в Магнитогорске (Челябинская область).
В 1994 году окончил Уральский государственный университет. В 2007 году прошел профессиональную переподготовку в Финансовой академии при правительстве РФ по программе «Антикризисное управление». В 2008 году защитил в Институте философии Российской академии наук диссертацию по теме «Гуманитарные знания и технологии в пространстве масс-медиа», является кандидатом философских наук.
С 1997 по 1999 годы работал в Государственной налоговой службе в команде бывшего вице-губернатора Челябинской области Виктора Христенко, занимал должность пресс-секретаря.
С 1999 по 2008 годы — директор департамента экономического анализа и перспективного планирования Минпромэнерго РФ.
С 2008 по 2010 годы занимал должность замминистра Минпромторга РФ Виктора Христенко.
В 2010 году Наумов покинул пост замминистра промышленности и торговли, заняв должность вице-президента по взаимодействию с органами государственной власти и общественностью в фонде «Сколково». Заведовал кафедрой философии Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ».
С 2010 по 2020 годы — VI Президент Российской ассоциации по связям с общественностью (РАСО).
С 2015 по 2019 году работал директором по взаимодействию с органами государственной власти X5 Retail Group.
С 2013 по 2021 годы — исполнительный директор, генеральный директор Евразийского центра интеграционных исследований и коммуникаций, член Консультативного Совета по взаимодействию Евразийской экономической комиссии с деловым Советом ЕАЭС.
С 2020 года — куратор магистерской программы Высшей школы экономики «Коммуникации государства, бизнеса и НКО».
В 2020-2021 годах — председатель «Ассоциации фармацевтических производителей Евразийского экономического союза».
Является победителем конкурса «Лидеры России — Политика» (2020 год). Имеет Благодарность Президента РФ (2006 и 2011 годы). Награжден медалью «За вклад в евразийскую экономическую интеграцию».
Женат, трое детей.
В конце января 2023 года в соцсетях появилась информация о том, что Наумов может стать кандидатом на выборах Мэра Москвы.