Родился 6 сентября 1959 г. в Ульяновске.
В 1987 г. окончил Всесоюзный юридический заочный институт (ныне Московский государственный юридический университет им. О. Е. Кутафина) по специальности «правоведение».
Кандидат экономических наук.
В 1977-1980 гг. проходил срочную службу на Тихоокеанском флоте. После службы в армии вернулся в Ульяновскую область, работал слесарем, затем водителем в автотранспортном предприятии.
С 1981 г. — 2000 г. в органах внутренних дел Ульяновской области: водитель патрульной машины, инспектор уголовного розыска районного отдела внутренних дел, руководитель спецподразделения Управления внутренних дел (УВД) области по борьбе с незаконным оборотом наркотиков.
В 1995 г. был назначен начальником УВД г. Димитровграда (Ульяновская область). В 2000 г. вышел в отставку в звании подполковника. Работал в Ульяновской областной коллегии адвокатов.
24 декабря 2000 г. победил на выборах главы Димитровграда.
26 декабря 2004 г. Сергей Морозов был избран главой администрации Ульяновской области.
28 марта 2006 г. депутаты регионального заксобрания наделили Сергея Морозова полномочиями губернатора Ульяновской области по представлению президента РФ Владимира Путина.
6 марта 2011 г. он был вновь утвержден в должности руководителя региона по представлению главы государства Дмитрия Медведева.
7 апреля 2016 г. назначен врио губернатора Ульяновской области в связи с истечением срока его полномочий.
18 сентября 2016 г. он одержал победу на выборах губернатора Ульяновской области.
19 апреля 2021 г. Сергей Морозов занял должность помощника полномочного представителя президента России в Приволжском федеральном округе.
С 2021 г. — депутат Государственной думы РФ VIII созыва.
- Награжден орденом Почета (2009)
- Имеет медаль «За безупречную службу» III степени (1989)
- нагрудные знаки «Отличник милиции» (1986)
- нагрудные знаки «За отличную службу в МВД» (1993)
Женат. Имеет двоих сыновей и трех дочерей.