Родился 17 июня 1982 года в Москве.
Окончил исторический факультет Московского педагогического государственного университета (МПГУ) в 2004 году. Два года спустя окончил Коломенскую духовную семинарию.
В 2003-2004 и 2006-2007 годах преподавал всеобщую, отечественную и церковную историю в Московском лицее духовной культуры имени преподобного Серафима Саровского.
В 2006 году Мельков выпустил книгу «Жизненный путь и научное наследие протоиерея А.В. Горского».
Год спустя участвовал в выборах депутатов Госдумы РФ 5-го созыва от партии «Народный Союз», однако получил отказ в регистрации.
В этом же году завершил обучение в аспирантуре филологического факультета на кафедра общего языкознания МПГУ.
С 2007 по 2011 годы Мельков был членом Общественного Консультативного Совета «Образование как механизм формирования духовно-нравственной культуры общества» при московском Департаменте образования.
В 2009-2010 годах вел курсы по старославянскому языку, исторической грамматике русского языка, сопоставительному анализу славянских языков и лингвистическому источниковедению в Государственном институте русского языка имени А.С. Пушкина.
С 2009 по 2011 годы участвовал в работе Совета по государственной культурной политике при Председателе СФ РФ.
В 2010-2011 гг. был деканом историко-филологического факультета Российского Православного института святого Иоанна Богослова. Он также преподавал здесь теорию и истории русского языка.
В 2012 году Мельков был президентом АНО «Институт современных гуманитарных исследований», а также экспертом Экспертного совета при Правительстве РФ.
В этом же году Мельков издал книгу «Исполин знания: жизнеописание протоиерея А.В. Горского», кроме того, ему было присвоено почетное звание «Заслуженный работник науки и образования». За успехи в развитии отечественной науки он также был награжден медалью В.И. Вернадского.
В 2013-м Мелькова наградили Крестом Александра Благословенного и медалью Равноапостольных Кирилла и Мефодия II степени «За заслуги перед Украинской Православной Церковью».
В этом же году он выполнял обязанности главного редактора Международного электронного научного журнала Studia Humanitatis.
В 2014-м окончил докторантуру Ужгородской украинской богословской академии, а также был награжден Крестом доктора теологических наук I степени в связи с присвоением ученой степени доктора теологических наук по благословению Блаженнейшего Владимира, митрополита Киевского и всей Украины, Предстоятеля Украинской Православной Церкви.
Вскоре Мельков стал членом-корреспондентом Российской Академии Естествознания, а также членом редакционного совета историко-литературного журнала «Странникъ» в Смоленске.
Годом позднее по решению Совета Института современных гуманитарных исследований (ИСГИ) Мелькову было присвоено звание профессора ИСГИ.
В 2017-м он получил ученую степень доктора гуманитарных наук в Люблинском католическом университете Иоанна Павла II.
В 2021 году в соавторстве с М.В. Шкаровским Мельков выпустил книгу «Храм Рождества Христова на Песках: страницы истории».