Родился 5 марта 1974 г. в Костроме.
В 1996 г. окончил Волго-Вятскую академию государственной службы (ныне – Нижегородский институт управления, филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ) по специальности «государственное и муниципальное управление».
В 2008 г. окончил Финансовую академию (ныне – университет) при правительстве РФ по специальности «финансы и кредит».
С 1994 г. работал заместителем директора Нижегородского областного центра молодежных инициатив. В 1995–1998 гг. – инспектор юридического отдела, затем руководитель группы исполнения постановлений по делам о нарушении таможенных правил Костромской таможни. В 1998–1999 гг. работал в костромском региональном филиале акционерного коммерческого банка «СБС-агро». С 1999 по 2001 г. – советник губернатора Чукотского автономного округа (АО). 24 декабря 2000 г. занимал должность советника главы Чукотского автономного округа по экономическим вопросам.
23 декабря 2001 г. победил на повторных выборах главы Чаунского района Чукотского автономного округа.
7 декабря 2003 г. был избран руководителем Билибинского района Чукотки.
С апреля по июль 2008 г. – заместитель губернатора Чукотского автономного округа, начальник департамента промышленной и сельскохозяйственной политики.
С 2008 г. возглавляет Чукотский автономный округ. 3 июля 2008 г. назначен временно исполняющим обязанности руководителя региона.
11 июля 2008 года глава государства внес кандидатуру Копина на рассмотрение регионального парламента, 13 июля депутаты окружной Думы наделили его полномочиями губернатора Чукотского АО.
24 июля 2008 г. официально вступил в должность.
23 июля 2013 г. назначен временно исполняющим обязанности главы Чукотского АО.
8 сентября 2013 г. победил на выборах губернатора Чукотки.
9 сентября 2018 г. вновь избран главой Чукотского АО.
15 марта 2023 г. ушёл в отставку по собственному желанию.