Игорь Кононов родился в Москве. Отец был военнослужащим, мама работала чертежницей. Учился в школе №80 на Северо-Западе Москвы. В детстве активно занимался футболом и хоккеем. Окончил МОПИ им. Н.К. Крупской. Работал директором школы №100, затем возглавил школу №1190.
Игорь Кононов десять лет, начиная с 2012-го, избирается главой муниципального округа Митино. По общему мнению, нынешний Совет депутатов района хорошо поработал за прошедшие пять лет. Более всего жители отмечают строительство бульварной зоны на Митинской улице, благоустройство ландшафтного парка, снос старого и строительство нового жилья в Новобратцево.
Женат. В семье Кононовых двое сыновей, трое внуков и внучка.