Родился в семье первого президента КБР Валерия Кокова.
Окончил Кабардино-Балкарский агромелиоративный институт по специальности «ученый-агроном».
С 1995 года — заместитель генерального директора по коммерческим и общим вопросам ОАО «Халвичный завод „Нальчикский“».
С 2002 года Коков — генеральный директор ОАО «Каббалкресурсы».
С 2003 по 2007 год — депутат Нальчикского городского Совета местного самоуправления.
В марте 2009 года — избран депутатом парламента Кабардино-Балкарии. Был членом комитета по аграрной политике и природопользованию в парламенте КБР.
16 декабря 2010 года Коков назначен заместителем министра сельского хозяйства и продовольствия КБР.
С апреля 2013-го по 26 сентября 2018-го — советник регионального блока управления президента России по внутренней политике, куратор Северо-Кавказского региона.
26 сентября 2018-го был назначен врио главы Кабардино-Балкарской Республики.
3 октября 2019 года депутаты парламента Кабардино-Балкарии единогласно проголосовали за наделение Кокова полномочиями главы республики на 5 лет.
С 27 января по 21 декабря 2020 года — член президиума Государственного Совета Российской Федерации.