Родился 15 марта 1969 года в пос. Селижарово Калининской области (ныне — Тверская область). Детство провел на Сахалине.
В 1995 году получил диплом рязанского филиала Московской академии экономики и права по специальности «административно-хозяйственное право и экономика».
В 2007 году окончил университет Российской академии образования (лишено аккредитации в 2016 году) по специальности «специалист коммерции», в 2009 году — Северо-Западную академию государственной службы.
В 1986 году работал слесарем на Сахалинской ГРЭС.
В 1987-1989 годы служил в армии. После демобилизации вернулся на Сахалинскую ГРЭС. Затем работал монтажником Южно-Сахалинского монтажного управления треста «Дальэнергомонтаж».
В 1990 году переехал в г. Ухту Коми ССР (ныне — Республика Коми). Работал водителем: в 1990-1991 годах — в АО «Северпрогресс».
В 1991-1992 годах трудился на совместном предприятии «Амкоми». Затем занимался частным бизнесом.
В 2001-2004 годах — гендиректор торгового дома «Гольдштейн» (г. Ухта, Коми). Был руководителем Ухтинской общественной организации «Любимый город».
7 декабря 2003 года был избран в Госсовет Коми III созыва.
11 марта 2007 года избран депутатом Государственного совета Коми IV созыва.
В 2007-2015 годах — депутат Государственной думы РФ.
22 сентября 2015 года наделен полномочиями члена Совета Федерации РФ.
12 декабря 2019 г. президент России Владимир Путин назначил Ростислава Гольдштейна врио губернатора Еврейской автономной области (ЕАО).
13 сентября 2020 г. избран губернатором Еврейской автономной области. За него проголосовали 82,50% избирателей.
С 5 ноября 2024 года — врио главы Республики Коми.
Женат, имеет дочь.
Кандидат в мастера спорта по боксу.