В 1996 году окончил факультет журналистики МГУ имени М. В. Ломоносова.
С 1999 по 2000-й, а также с 2002 по 2006 годы работал на радиостанции «Юность». Выпустил программы «Последний штурм», «Новейшая история», «Российская дипломатия: Отечество и судьбы».
В 2000-2001 годы был ведущим программ «Великие битвы великой войны», «Вторая мировая: неизвестные голоса истории», «Русские вне России» на радио «Маяк».
С 2006 по 2010-й вел «блог Армена Гаспаряна», посвященный истории Белого движения.
С 2006 по 2008-й вновь работал на радио «Маяк».
В 2008-м Гаспарян стал одним из создателей общественно-исторической организации «Белое Дело», из которой вышел два года спустя.
С 2008 по 2014 годы вел на радио «Голос России» программы «Теория заблуждений», «Мифы о войне», «Иностранцы в России». Параллельно Гаспарян работает на радиостанции «Вести FM» ведущим программ «Параллели», «Недельный отчёт», «Наш ХХ век».
В 2012 году провел политические дебаты лидера ЛДПР Владимира Жириновского и лидера «Справедливой России» Сергея Миронова.
С апреля 2012 по сентябрь 2013 занимал должность главного редактора русской службы радиокомпании «Голос России».
В 2013 году Гаспарян стал членом Центрального совета Российского военно-исторического общества.
С осени 2013 года руководил специальными проектами Главной редакции координации вещания радиокомпании «Голос России».
Весной 2014-го занял пост начальника управления в Международном информагентстве «Россия сегодня». Осенью этого же года участвовал в открытии вещания российской радиостанции «Спутник» в Армении.
В 2015 году Гаспаряна наградили почётным знаком «За заслуги перед профессиональным сообществом» Союза журналистов России.
В свое время он получил и другие награды — почётные грамоты Министерства связи РФ и ВГТРК за вклад в развитие российского радиовещания, юбилейные медали общественных организаций России и Украины.
В 2020 году Гаспарян вышел в финал конкурса «Лидеры России. Политика».