Родился 23 февраля 1980 года в городе Томск.
В 2003-м окончил факультет гуманитарных и социальных наук Российского университета дружбы народов (РУДН), где обучался по специальности «международные отношения».
В 2006 году бы награжден Президентом за заслуги в подготовке и проведении саммита «Группы восьми» в Санкт-Петербурге.
В 2007 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Внешняя культурная политика США как компонент «мягкой силы».
Спустя 2 года стал доцентом кафедры теории и истории международных отношений РУДН, а в январе 2011 года — заместителем заведующего кафедрой.
В 2005-2009 гг. работал в администрации Президента в качестве советника управления по внешней политике. Занимался информационно-аналитическим и организационным обеспечении деятельности Президента, а также подготовкой внешнеполитических мероприятий с участием главы государства.
В течение 5 лет, начиная с 2009-го Филимонов занимал руководящие должности в корпоративном секторе.
В 2013 году стал доктором политических наук. Диссертацию защитил в Дипломатической академии МИД РФ.
С января 2014-го по май 2017-го был директором Института стратегических исследований и прогнозов РУДН. В 2015 году стал действительным членом Академии военных наук.
Филимонов является автором множества научных статей о государственных переворотах, информационных войнах, внутренней и внешней политике России.
Заслуженный мастер спорта России, многократный чемпион России, Европы и мира по кикбоксингу, победитель и призер турниров по ряду других боевых искусств.
С ноября 2021 года по октябрь 2023 был заместителем Председателя Правительства Московской области.
В октябре 2023 года стал временно исполняющим обязанности губернатора Вологодской области.
В сентябре 2024 года избран главой Вологодской области.