Родился 21 апреля 1971 г. в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).
В 1993 г. окончил факультет «Научная организация труда» Ленинградского финансово-экономического института (ныне Санкт-Петербургский государственный экономический университет).
В 1999 г. окончил Санкт-Петербургский государственный университет по специальности «юриспруденция».
Выпускник третьего потока т. н. школы губернаторов — программы подготовки кадрового управленческого резерва государственной службы, которая была запущена в июне 2017 г. на базе Высшей школы государственного управления (ВШГУ) и подготовлена на основе лучших программ Корпоративного университета Сбербанка, Московской школы управления «Сколково», РАНХиГС и Высшей школы экономики.
До начала учебы в вузе работал токарем на Заводе им. М. И. Калинина в Ленинграде, в студенческие годы в составе стройотряда принимал участие в строительстве БАМа.
В 1991-2000 гг. был экспертом, руководителем финансово-юридического управления, директором по экономике и финансам в различных организациях.
В 1999 г. вступил в Общероссийскую политическую организацию «Объединение «Яблоко» (ныне партия).
С 2001 г. возглавлял Василеостровскую территориальную организацию «Яблока» в Санкт-Петербурге.
В 2002 г. был избран заместителем председателя петербургского отделения «Яблока» по экономической политике, входил в экспертный совет фракции объединения в Госдуме РФ III созыва.
В 2000 г. участвовал в разработке программы кандидата в губернаторы Санкт-Петербурга от партии «Яблоко» Игоря Артемьева.
В 2000-2004 гг. работал в Фонде экономических и политических исследований «ЭПИЦентр», руководил направлением по разработке социально-экономических программ, участвовал в разработке и внедрении антикризисных программ в городах Артем (Приморский край), Томск (Томская обл.), Балтийск (Калининградская обл.).
С апреля 2004 г. по январь 2007 г. занимал должность начальника управления Федеральной антимонопольной службы (ФАС России) по контролю и надзору в области недвижимости, локальных монополий и ЖКХ.
В 2006-2012 гг. — член федерального бюро партии «Яблоко».
С января 2007 г. по октябрь 2012 г. — начальник управления ФАС России по контролю за размещением государственного заказа.
С 11 октября по 24 декабря 2012 г. — заместитель министра регионального развития РФ.
С 24 декабря 2012 г. по 24 июля 2018 г. — заместитель министра связи и массовых коммуникаций РФ.
С 27 ноября 2018 г. по 12 февраля 2021 г. занимал должность заместителя руководителя Федеральной антимонопольной службы.
В 2018 году петербургское отделение «Яблока» провело перерегистрацию своих членов, Евраев ее не проходил.
12 октября 2021 г. президент РФ Владимир Путин своим указом назначил Михаила Евраева врио губернатора Ярославской области.
Действительный государственный советник РФ II класса (2017).
- Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (2008)
- Имеет благодарность правительства РФ (2011).