Родился 20 марта 1963 года в Сормовском районе города Горький. Окончил профессионально-техническое училище №5. В 1990-м стал выпускником Московского государственного юридического университета имени О. Е. Кутафина, где учился на правоведа.
В 1979 году Булавинов стал слесарем-ремонтником сварочного оборудования в цехе завода «Красное Сормово».
Два года, начиная с 1982-го, прослужил в танковых войсках в Северной группе войск в Польше, где получил специальность мастера по ремонту бронетанковой техники. По возвращении из армии вновь устроился на заводе.
В 1985 году Булавинова направили в отдел вневедомственной охраны Сормовского районного отдела внутренних дел Горьковского УВД, где он проработал до 1990 года. Затем он стал юрисконсультом в Горьковском производственном охотничье-рыболовном объединении.
С 1990-го по 1993 годы Булавинов — член коллегии Нижегородской областной коллегии адвокатов.
В 1993-м он стал депутатом Государственной думы РФ, входил в депутатскую группу «Либерально-демократический союз 12 декабря», затем — в группу «Стабильность», был членом комитетов по международным делам, по бюджету, налогам, банкам и финансам. Три года спустя Булавинова избрали генеральным секретарем Всероссийского движения избирателей Союза «Весна» в Нижнем Новгороде.
В 1995-м он проиграл выборы в Госдуму РФ, в 1996-м стал депутатом на непостоянной основе в городской думе Нижнего Новгорода. Возглавлял комитет по местному самоуправлению.
В 1996-1999 гг. занимал пост гендиректора нижегородского ЗАО «Телестанция Сети-НН».
В июне 1997-го Булавинов баллотировался как самовыдвиженец на выборах губернатора Нижегородской области, в итоге проиграл.
В 1999-м стал депутатом Госдумы РФ по Канавинскому одномандатному округу. Входил в комитеты по информационной политике, по промышленности, строительству и наукоемким технологиям. Был зампредседателя депутатской группы «Народный депутат».
В октябре 2000-го возглавил нижегородское региональное отделение Народной партии Российской Федерации (НПРФ).
В 2002 году досрочно сложил депутатские полномочия в связи с переходом на госслужбу. Тогда же вошел в партию «Единая Россия» и стал мэром Нижнего Новгорода. В 2005-м переизбрался на новый срок.
В 2006-м Булавинов победил на выборах депутатов Законодательного Собрания Нижегородской области, но отказался от мандата. В 2007-м вошел в список кандидатов от партии «Единая Россия» в Госдуму, но отказался от мандата, оставшись на посту главы Нижнего Новгорода.
В 2010 году Булавинов был избран депутатом городской Думы города Нижнего Новгорода. Через год он стал депутатом Государственной думы РФ от ЕР, получив мандат Валерия Корнилова, сложившего полномочия досрочно по семейным обстоятельствам.
В 2012-2014 гг. возглавлял Приволжский межрегиональный координационный совет партии «Единая Россия». В 2016-м и 2021 годах переизбирался в Госдуму от «Единой России».
В октябре 2017-го Булавинов исполнял обязанности секретаря нижегородского регионального отделения партии «Единая Россия»
Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.
Женат, отец четверых детей.