Родился 1 мая 1969 года в Брянской области.
В 1991 году окончил факультет защищенных систем связи Орловского высшего военного командного училища связи им. М. И. Калинина (ныне Академия Федеральной службы охраны РФ), в 2001 года — Орловскую региональную академию государственной службы.
Проходил обучение в негосударственном образовательном учреждении «Московский психолого-социальный институт» (ныне университет) и Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ. Имеет диплом мастера делового администрирования.
С 1987 по 2007 года служил в органах государственной безопасности СССР и РФ.
В 2007-2012 годах занимал должность заместителя главы Брянской городской администрации.
В 2013-2014 годах являлся вице-президентом ООО «Интерактивный банк» (Москва; лицензия отозвана 26 апреля 2016 года).
С 2014 по 2019 года был заместителем главы администрации Одинцовского муниципального района Московской области Андрея Иванова.
С 18 марта 2019 года по 2 апреля 2020 года занимал должность заместителя губернатора Ненецкого автономного округа.
2 апреля 2020 года указом президента России Владимира Путина Юрия Бездудного назначили врио губернатора Ненецкого автономного округа.
13 сентября 2020 года депутаты Ненецкого автономного округа (НАО) на сессии избрали губернатором на 5 лет. За Бездудного парламентарии отдали 14 голосов.