Родилась 7 декабря 1970 года в городе Краснодар.
В 1999-м окончила Московский технический университет связи и информатики по специальности «экономика и управление на предприятии», в 2001-м завершила обучение в магистратуре Краснодарского юридического института МВД России, специальность – «юриспруденция».
Работала на различных должностях в Краснодарском филиале компании «Ростелеком».
В 2000-х трудоустроилась в профсоюзе работников электросвязи Краснодарского края.
В 2012 году Бессараб баллотировалась в Заксобрание Краснодарского края от «Единой России», однако проиграла выборы. В июле 2013-го получила мандат депутата регионального парламента Юрия Сапрыкина, ушедшего на пост заместителя руководителя Росмолодежи. Была секретарем комитета по культуре, информационной политике, социальной защите и взаимодействию с общественными объединениями.
Сдала мандат в 2016-м того, как получила вакантный мандат депутата Госдумы РФ Александра Скоробогатько.
С июля 2013 года Бессараб является сопредседателем кубанского отделения Общероссийского народного фронта в Краснодарском каре.
В 2014-м получила дополнительное образование в московской Академии труда и социальных отношений по специальности «менеджер в социально-трудовой сфере».
В 2015 году Бессараб стала председателем Краснодарского краевого объединения профсоюзов, также была избрана председателем правления краснодарского отделения Союза женщин России.
Через год заняла пост председателя совета директоров в санатории «Горячий ключ».
В 2021 году была избрана в Госдуму РФ от партии «Единая Россия».
Замужем, имеет дочь.