Родился и вырос в Останкинском районе Москвы.
В 1999 г. окончил Московский Государственный Университет (МГУ) им. Ломоносова, учился одновременно на двух факультетах – Биологический и Журналистика.
В 2001 г. получил второе высшее образование по специальности «журналистика» в Московском Педагогическом Государственном Университете.
В 1992-1994 гг. был ведущим программ «Радиозаповедник», «Музыкальный экспресс», «Голос России», потом стал специальным корреспондентом на «Радио России». В этот же период работал дрессировщиком волков и тигров.
В 1994-1997 гг. нанят корреспондентом службы информации в программу НТВ «Газетный ряд».
В 1998-2003 Баженова приняли в штат НТВ специальным корреспондентом. Работал в программах «Сегодня», «Намедни», «Впрок», «В печать», «Рейтинг прессы», «Сегодня в полночь с А. Герасимовым», «Итоги» и других. Запускал программу «Профессия – репортер».
В 2003-2010 гг. помогал создавать серию документальных фильмов и программ о существовании животных в естественной среде обитания: «Дикий мир» на НТВ, рубрика «Экспедиция Тимофея Баженова».
С 2004 по 2010 гг. был создателем и телеведущим познавательной детской передачи «Сказки Баженова» на НТВ.
С 2010 по 2015 гг. создавал познавательную телепередачу «Рейтинг Баженова» на «России-2».
С 2016 по 2017 гг. вел передачи «Рекорды моей планеты» (ТВ «Моя планета») и «Кастинг Баженова».
В конце 2018 г. выпустил книгу об экспедициях автора по Земному шару под названием «Дикие истории. Дневник настоящего мужика».
С 2018 по 2020 гг. вел познавательную программу «Как устроен мир» на «РЕН ТВ».
Координатор экологического направления «Молодёжки ОНФ».
Один из организаторов Всероссийского молодежного форума «Рубеж». Где команды из всех регионов России испытывают себя на прочность и получают навыки лидерства в критических ситуациях, работы в группах быстрого реагирования в зонах ЧС и катастроф.
В январе 2021 года создал Общественное экологическое движение. Волонтёры Движения участвуют в охране окружающей среды, при этом учатся слушать друг друга, находить общие интересы и работать сообща.