Родился 1 августа 1973 года в городе Назрань Чечено-Ингушской АССР.
В 1994-м окончил факультет экономики Чечено-Ингушского государственного университета по специальности «бухгалтерский учёт, контроль и анализ хозяйственной деятельности в сельском хозяйстве».
Первым местом работы был Назрановский хлебозавод.
В марте 2000-го Барахоев стал помощником-советником первого президента Ингушетии Руслана Аушева по экономическим вопросам. В 2001-м, когда тот сложил президентские полномочия, стал председателем комитета по делам воинов-интернационалистов при Совете глав правительств СНГ. Барахоеву был присвоен разряд действительного государственного советника Республики Ингушетия.
С 2004 по 2011 годы был помощником депутата Государственной думы РФ Валерия Востротина от «Единой России». Затем в течение 5 лет — помощником депутата Госдумы Иосифа Кобзона.
До 2021 года занимал должность вице-президента ЗАО «Олимп», дочерней компании оператора наружной рекламы «Русс аутдор».
В 2021-м одержал победу на выборах депутатов Государственной думы РФ, где баллотировался от «Единой России».
Женат, отец шестерых детей.