Родился 30 июня 1967 года в деревне Кадырово Кугарчинского района Башкирской АССР.
С 1984-го в течение 2 лет работал в колхозе имени М. Горького в Кугарчинском районе Башкирии, затем 2 года служил в Советской Армии.
В 1988-1997 гг. Байгускаров был судебным приставом-исполнителем Кировского народного суда города Уфы (Башкортостан).
В 1994 году окончил юридический факультет Башкирского государственного университета по специальности «правоведение».
В сентябре 1998 года назначен судьей Калининского районного суда Уфы.
С 2001 по 2004 годы Байгускаров трудился в должности замначальника Главного управления Министерства юстиции РФ по Республике Башкортостан.
В 2005-м стал руководителем управления Федеральной службы судебных приставов по Республике Башкортостан – главным судебным приставом республики.
В 2016 году был избран депутатом Госдумы РФ от партии «Единая Россия», в 2021 году переизбрался в Думу.
С 2020 года председатель Совета мужчин Республики Башкортостан.
Байгускаров является государственным советник юстиции РФ I класса, залуженным юристом Республики Башкортостан, почетным работником Федеральной службы судебных приставов.
Имеет благодарность президента РФ, медаль «Анатолия Кони».
Женат, двое детей.