Родилась в 1977 г. в городе Петропавловске Северо-Казахстанской области.
В 2000 году окончила с отличием Сургутское медицинское училище по специальности «Лечебное дело».
В 2001 году Милена Авимская заняла должность заместителя директора Сургутского музыкально-драматического театра.
С 2004 по 2006 год работала главным специалистом общего отдела Департамента культуры, молодежной политики и спорта в Администрации города Сургута.
С 2005 года являлась организатором и продюсером фестивалей в городах и регионах России, среди них: Московский международный форум «Культура. Взгляд в будущее», фестиваль-марафон необычных театров «Лестница», выставка-фестиваль «Летние дачи» в Сокольниках, Всероссийский театральный фестиваль «23 дня до Победы», патриотический смотр-конкурс для детей и юношества «Я горжусь» и др.
В 2006 году с отличием окончила театроведческий факультет Российской академии театрального искусства – ГИТИС, курс заслуженного деятеля искусств России, профессора Г. Г. Дадамяна.
С 2006 по 2008 год работала руководителем АНО «Центр развития театрального и киноискусства «Миллениум»».
В 2009 году создала первую в Санкт-Петербурге Молодежную режиссерскую театральную лабораторию «ON.Театр», которая стала просветительской площадкой для начинающих режиссеров, артистов и художников.
С 2013 по 2014 год Милена Юрьевна стала заместителем директора ГБУК г. Москвы «Дирекция проекта «Открытая сцена».
В октябре 2016 года заняла должность заместителя директора по развитию Центрального академического театра Российской Армии.
В марте 2024 года приказом Министра обороны Российской Федерации Милена Юрьевна Авимская назначена директором Центрального академического театра Российской Армии.
Преподает в Высшей школе деятелей сценических искусств «Театральная Школа Константина Райкина» и Высшей школе деятелей сценических искусств.
В 2013 году стала лауреатом премии «Прорыв» в номинации «Менеджер года» (г. Санкт-Петербург).
В 2020 году награждена благодарностью Министра обороны Российской Федерации.
В 2021 году – знаком отличия военно-политических органов Вооруженных Сил Российской Федерации.