Родился 12 августа 1975 году в городе Калуге.
В 1998 году окончил факультет «Технология машиностроения» Калужского филиала Московского высшего технического училища им. Н. Э. Баумана по специальности «инженер-механик».
В 1999 году окончил факультет «Экономика и управление на предприятии» Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана по специальности «экономист-менеджер».
В 2004 году окончил Московскую международную высшую школу бизнеса «МИРБИС».
В 2017 и 2018 годах освоил образовательные программы в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ (РАНХиГС).
В 1995 году параллельно с учебой в МГТУ работал технологом на Калужском турбинном заводе.
В 1996-1998 годах был контролером-кассиром, затем контролером-оператором по обслуживанию юридических лиц в Калужском отделении Сбербанка РФ.
С 1999 года по 2001 год — финансист-аналитик Государственного фонда поддержки малого предпринимательства (Калуга).
В 2001 году занимал должность финансиста-аналитика в ООО «Коралл-сервис».
В 2002-2006 годы — финансовый аналитик, начальник финансово-аналитического отдела ООО «Группа «Эликор» (Калуга).
С 2006 года по 2007 год — финансовый директор ОАО «Компания «Славич» (г. Переславль-Залесский, Ярославская обл.).
В 2007 году перешел на работу в городскую управу Калуги (глава города — Максим Акимов).
В 2007-2010 годы занимал должности заместителя начальника управления, заместителя городского головы – начальника управления экономики и имущественных отношений городской управы.
С 2010 по 2015 год — в администрации г. Обнинска (Калужская обл.). 23 марта 2010 года был назначен заместителем главы городской администрации по экономическому развитию, с 15 мая того же года исполнял обязанности главы города. 29 июня 2010 г. решением городского собрания был назначен главой администрации Обнинска.
В 2010-2015 годы — секретарь политического совета партии «Единая Россия» в г. Обнинске.
С сентября 2015 года — заместитель губернатора — руководитель администрации губернатора Калужской области, с ноября 2015 года — заместитель губернатора Анатолия Артамонова. Курировал социальную сферу.
С 2016 года по 2021 год — депутат Государственной думы РФ, член фракции «Единая Россия». 18 сентября 2016 года был избран в Госдуму РФ VII созыва от партии «Единая Россия» по Калужскому одномандатному избирательному округу №99. На выборах получил 46,66% голосов, его ближайший соперник от КПРФ Николай Яшкин набрал 17,12%. В Госдуме Александр Авдеев был членом комитета по контролю и регламенту, входил в состав комиссии по вопросам поддержки малого и среднего предпринимательства.
19 сентября 2021 года был избран депутатом Государственной думы РФ VIII созыва от «Единой России». Баллотировался по федеральному округу в составе региональной группы №33 (Калужская, Орловская обл.) под вторым номером. Депутатские полномочия сложил досрочно 5 октября 2021 г.
4 октября 2021 года указом президента РФ Владимира Путина Александр Авдеев был назначен временно исполняющим обязанности губернатора Владимирской области.
11 сентября 2022 года победил на выборах главы Владимирской области.
Награды:
- Медаль «За особые заслуги перед Калужской областью» II степени;
- Медаль «За особые заслуги перед Калужской областью» III степени;
- Юбилейная медаль «70 лет Калужской области»;
- Медаль прокуратуры Российской Федерации «290 лет прокуратуре России»;
- Медаль МЧС России «Маршал Василий Чуйков»;
- Медаль «XXII Олимпийские зимние игры и XI Паралимпийские зимние игры 2014 в г. Сочи»;
- Орден Российского Совета ветеранов Центрального Аппарата МВД России «За службу России»
Женат, двое детей.