Родился 14 мая 1972 года в городе Свердловске (Екатеринбург). Окончил Свердловское училище олимпийского резерва, после служил в элитных воздушно-десантных войсках Закавказского военного округа.
В 2001-м был избран депутатом Екатеринбургской городской думы от партии «Единая Россия». В 2003-м вышел из партии. Спустя год стал депутатом Палаты представителей Свердловской области, занимал пост зампредседателя комитета по промышленной, аграрной политике и природопользованию.
В 2004-2008 гг. работал замдиректора автовокзала «Северный» в Екатеринбурге.
В 2005-м окончил Академию труда и социальных отношений, получив квалификацию экономиста, и вступил в КПРФ.
В 2007 году пытался избраться в Госдуму от КПРФ, выборы проиграл.
В 2008-м Альшевского избрали депутатом Областной думы Законодательного собрания Свердловской области от КПРФ.
В 2010 году он стал одним из учредителей комитета «Право выбора», направленного на противодействие попыткам отменить выборы мэра в Екатеринбурге.
В декабре 2011 года был избран депутатом Законодательного собрания Свердловской области.
Спустя 2 года баллотировался на выборах мэра Екатеринбурга как самовыдвиженец, утратил статус кандидата.
В 2016-м вышел из КПРФ, в этом же году пытался переизбраться в Заксобрание, но проиграл, однако одержал победу на выборах в Госдуму от «Единой России». В 2021 году был переизбран в Госдуму от ЕР.
Имеет благодарность правительства РФ.
Женат, двое детей.