Родился 30 июня 1955 года во 2-м Едюгейском поселке (Верхневилюйский район, Якутская АССР).
В 1979 году окончил кафедру экономики строительства и инвестиций Новосибирского инженерно-строительного института им. В. В. Куйбышева, в 1992 году — аспирантуру Российской академии управления. Является доктором экономических наук, академиком Международной академии инвестиций и экономики строительства.
С 1979 года работал инженером-экономистом строительного управления 3 треста «Промстрой», а также старшим экономистом, заместителем начальника по экономике СУ-17.
С 1984 по 1987 годы — начальник Верхневилюйской передвижной мехколонны объединения «Якутагропромстрой».
С 1987 по 1989 годы — инструктор отдела строительства Якутского обкома КПСС.
С 1991 по 1993 годы — председатель постоянной комиссии Верховного совета Республики Саха (Якутия) по внедрению рыночных отношений и предпринимательства.
Был советником президента Якутии Михаила Николаева, возглавлявшего регион в 1991-2002 годах.
С 1993 по 2003 годы — президент фонда САПИ («Сахаалмазпрофинвест»).
В 2001 году участвовал в выборах президента Республики Саха (Якутия). В первом туре Тумусов набрал 17% голосов и занял второе место. Во втором туре набрал 34,59% голосов избирателей, уступив Вячеславу Штыров (59,25%).
С 2002 по 2007 годы — депутат Госсобрания (Ил Тумэн) Республики Саха (Якутия) III и IV созывов.
Являлся депутатом Госдумы VI-VII созывов. С 2021 года — депутат Госдумы VIII созыва.
В партии «Справедливая Россия — За правду» занимает должность секретаря президиума.
Награжден орденом Почета. Является заслуженным работником народного хозяйства Республики Саха (Якутия) и почетным строителем РФ.
Автор ряда книг и публикаций, в том числе «Горизонты новой Якутии», «Будущее мира и России: взгляд из Саха», «Россия начинается с семьи: семейная парадигма развития общества».
Женат, имеет сына и дочь.
В феврале 2023 года Тумусов попал в рейтинг возможных кандидатов на губернаторских выборах в Якутии.