Родился 30 января 1966 г. в с. Никольское Балашихинского района Московской области.
В 1988 г. окончил психологический факультет Московского государственного заочного педагогического института (впоследствии — Московский государственный открытый педагогический университет, МГОПУ; ныне — Московский государственный гуманитарный университет им. М. А. Шолохова), затем — Российскую академию государственной службы при президенте РФ.
Кандидат педагогических наук. В 2000 г. в МГОПУ защитил диссертацию по общей педагогике на тему «Благотворительность в России как средство социальной защиты детства».
В 1984 г. был призван на срочную военную службу. По данным СМИ, служил в составе разведывательно-десантной роты.
Профессионально занимался борьбой в московском клубе «Самбо-70», созданном Давидом Рудманом. Был тренером по самбо. Работал в коммерческих структурах. В конце 1980-х гг. совместно со Львом Кветным (впоследствии — гендиректор ЗАО «Газметалл», ОАО «Новоросцемент») учредил в Москве кооператив по выпечке хлебобулочных изделий. В середине 1990-х гг. был заместителем генерального директора ООО «Кузнецов и партнеры».
В январе 1995 г. Скоч вместе с Львом Кветным и Алишером Усмановым основали компанию «Интерфинсервис» (или «Интерфин»), которая занималась скупкой металлургических активов. В частности, приобрела доли в Оскольском электро-металлургическом комбинате (ОЭМК) и Лебединском горно-обогатительном комбинате (Лебединский ГОК)
В 1995-1999 гг. — заместитель генерального директора «Интерфина» Алишера Усманова. С 1996 г. — учредитель и президент благотворительного гуманитарного фонда «Поколение», занимающегося проектами в области медицины, спорта и культуры. В частности, при поддержке фонда учреждена литературная премия «Дебют» для молодых авторов, а также премия «Лучшему военно-поисковому отряду» (совместно с Минобороны России), премия за выдающиеся достижения в области сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева (совместно с центром им. Бакулева), премия «Здоровое детство» (совместно с Российской детской клинической больницей) и др. О работе гуманитарного фонда Андрея Скоча «Поколение» снят документальный фильм Андрея Караулова «Все остается людям» (2011).
В 1999 г. Скоч, Усманов и Кветной поменяли структуру собственности своих основных активов (акции Лебединского ГОКа и ОЭМК), передав их в ЗАО «Газметалл».
В начале 2000-х гг. продолжили консолидировать металлургические активы, в состав компании вошла «Уральская сталь». В 2004 г. они приобрели у Бидзины Иванишвили (впоследствии — премьер-министра Грузии) холдинг «Металлоинвест» (он владел Стойленским и Михайловским ГОКами, «Тулачерметом» и др.). В 2006 г. Скоч и Усманов выкупили долю Кветного в общем бизнесе. В 2008 г. ЗАО «Газметалл» был переименован в ЗАО «Холдинговую компанию «Металлоинвест». В 2012 г. она, в свою очередь, была включена в состав кипрской компании USM Holdings («Ю-эс-эм холдингз»), куда вошел ряд телекоммуникационных активов, в том числе Mail.ru Group и «Мегафон». С 2000-х гг. все свои активы Андрей Скоч передал в управление отцу, пенсионеру Владимиру Скочу.
В USM Holdings Владимир Скоч владеет 31% акций, Усманов — 48%, еще 11% принадлежат британско-иранскому бизнесмену Фархаду Мошири.
В 1999 г. Андрей Скоч стал заместителем директора по инвестициям и развитию АО «Лебединский горно-обогатительный комбинат».
С 1999 г. — депутат Государственной думы РФ от Белгородской области. В 1999-2003 гг. — депутат Госдумы РФ III созыва. Был избран 19 декабря 1999 г. по Новооскольскому одномандатному избирательному округу №63 Белгородской области. Баллотировался от группы избирателей. Набрал 53,24% голосов (второе место занял Федор Ладыгин; от группы избирателей; 12,7%). В Думе Андрей Скоч вошел во фракцию «Отечество — Единая Россия», комитет по промышленности, строительству и наукоемким технологиям. В 2000 г. стал председателем экспертного совета по металлургии и горно-рудной промышленности комитета Госдумы по промышленности, строительству и наукоемким технологиям. В совет вошли также бывший министр по антимонопольной политике Геннадий Ходырев, владельцы и руководители крупных компаний Алексей Мордашов («Северсталь»), Алексей Иванушкин («Мечел»), Александр Хлопонин («Норникель»), Виктор Вексельберг (СУАЛ), Владимир Лисин (Новолипецкий металлургический комбинат) и др.
В 2003-2007 гг. — депутат Госдумы РФ IV созыва. Избран 7 декабря 2003 г. по Новооскольскому одномандатному округу №65 (баллотировался в порядке самовыдвижения), набрав 71,68%. Его основной соперник, кандидат от КПРФ Олег Кулишов, получил 12,5%. В Госдуме Андрей Скоч был членом комитета по промышленности, строительству и наукоемким технологиям, входил во фракцию «Единой России».
В 2007-2011 г. — член V созыва Государственной думы РФ. Был избран 2 декабря 2007 г. по федеральному списку кандидатов партии «Единая Россия» (второй номер в региональной группе №33, Белгородская область). Член партийной фракции, комитета по промышленности.
В 2011-2016 гг. — депутат Госдумы VI созыва. Избран 4 декабря 2011 г. по списку «Единой России» (второй номер в региональной группе №34, Белгородская область). Вошел в комитет по делам СНГ, евразийской интеграции и связям с соотечественниками, в межфракционную депутатскую группу по защите христианских ценностей. Член фракции «Единая Россия». В мае 2016 г. участвовал в предварительном внутрипартийном голосовании (праймериз) «Единой России» по отбору кандидатов в депутаты Госдумы РФ от Белгородской области. Занял первое место по итогам голосования в Старооскольском одномандатном округе (89,93%).
В 2016-2021 гг. – депутат Государственной думы РФ VII созыва. 18 сентября 2016 г. был избран в Госдуму от «Единой России» по Старооскольскому одномандатному избирательному округу №76 (Белгородская область). Получил 72,96% голосов, его ближайший соперник от КПРФ Станислав Панов – 9,51%. Член фракции «Единая Россия».
С 2021 г. — депутат Государственной думы РФ VIII созыва от «Единой России». Был избран 19 сентября 2021 г. по Старооскольскому одномандатному избирательному округу №76 (Белгородская обл.). Набрал 63,9% голосов (второе место в округе занял Николай Мишустин от КПРФ, помощник депутата Госдумы Павла Дорохина, 16,17%).
Был председателем Московского областного фонда лотереи «Юность планеты» (1997).
Награжден орденами Почета (2010) и Александра Невского (2016), медалями ордена «За заслуги перед Отечеством» II и I степеней (1998, 2003). Также награжден орденом Почета (Южная Осетия; 2011), знаком «Самарский крест» (Болгария; 2013) и др. Имеет Почетную грамоту правительства РФ (2019).
Женат. Имеет девять родных детей, а также дочь супруги от первого брака.
Заслуженный тренер России по самбо и дзюдо. Мастер спорта.